Тверской государственный университет


Карта сайтаВерсия для слабовидящих

Контактная информация

170100, Россия,
Тверь, ул. Желябова, 33

Подробнее...

Главная страница  

Профессор кафедры функционального анализа и геометрии

Шелехов Александр Михайлович

доктор физико-математических наук , профессор

Образование:
Орех-Зуев.ПИ

Родился 30 октября 1942 г.

Работает в Тверском университете с 1968 года. В настоящее время — профессор кафедры функционального анализа и геометрии.

А.М. Шелехов — известный математик, ему удалось решить ряд крупных научных проблем. Еще в своей кандидатской диссертации «К теории комплек-сов прямых многомерных неевклидовых пространств» (1968 г.) он строит об-щую дифференциально-геометрическую теорию для весьма сложного объекта — n-параметрического семейства прямых в расширенном неевклидовом пространстве произвольной сигнатуры. Полученные им результаты в этом разделе линейчатой дифференциальной геометрии до сих пор являются непревзойденными.

В 1970 году А. Шелехов организует в Тверском университете специализа-цию и семинар по теории тканей. Под его редакцией с 1981 года начинает выходить ежегодный сборник трудов «Ткани и квазигруппы» (с 1991 года — на английском языке). Вместе с М. А. Акивисом они издают ряд учебных пособий и монографию «Geometry and Algebra of multidimensional Three-webs» (1992), в которой были собраны все имеющиеся к тому времени результаты по теории многомерных три-тканей и даны некоторые физические приложения этой теории. В 2010 году вышла монография «Многомерные три-ткани и их приложения» этих же авторов на русском языке.

Активно занимаясь теорией тканей, А. Шелехов сумел решить одну из труднейших проблем, долгое время не поддававшуюся решению. Он доказал, что G-структура, определяемая многомерной шестиугольной три-тканью W, является замкнутой G-структурой четвертого порядка. Этот результат по-служил основой его докторской диссертации «Замкнутые G-структуры, определяемые многомерными три-тканями» (защищена в 1991 году).

В рамках этой деятельности под его руководством было подготовлено не-сколько кандидатских диссертаций, а также докторская диссертация Г.А. Тол-стихиной (2007 г.) Всего, начиная с 1968 года, А. Шелеховым опубликовано по этой тематике более 100 научных статей, в том числе, в центральных академи-ческих изданиях. В 2005 г. А. Шелехову удалось решить известную проблему Бляшке (поставлена в середине прошлого века): перечислить всевозможные триангуляции сферы и плоскости тремя пучками окружностей. Эта задача, по-ставленная в 1955 году, долгое время не поддавалась решению локальными ме-тодами из-за очень сложных вычислений. А. Шелехову удалось существенно упростить вычисления, доказав, что граница области определения всякой три-ткани, триангулирующей плоскость, есть линия этой ткани.

В 2011 г. А. Шелехов решил известную проблему Гронвелла в теории тканей (поставлена в 1912 году). Среди его прикладных работ наиболее интересна статью «Математическая модель ипотечного кооператива» (ж. Экономика и математические методы, 2007), где строго обоснованы условия, при которых накопительный кооператив не является «пирамидой». Всего им опубликовано около 150 научных работ, 10 учебников и монографий, около 20-ти учебно-методических пособий, более 60-ти публицистических статей. Он один из авторов монографии «Научная основа стратегии устойчивого развития Российской Федерации» (Москва, 2002), которая стала победителем конкурса «Национальная экологическая премия» за 2004 год. Опубликованный им сборник статей «Между прошлым и будущим» (2002 г.) рекомендован в качестве учебного пособия для вузов по данной тематике. Его статья «О роли России в решении глобальных проблем человечества» вошла в книгу «Россия на пути к устойчивому развитию» (Москва, 2003), подготовленную крупнейшими специалистами в области экологии и устойчивого развития.

В 1997 г. А. Шелехов и профессор Н.Б. Тихомиров написали учебник по математике для юристов. Его третье издание («Математика и информатика для юристов», 2005 г.) стало победителем Всероссийского конкурса учебной литературы в номинации «точные науки». В 2010 году это же издание стало победителем I Всероссийского конкурса «Лучшее учебное издание по математике» в номинации «Математика для гуманита-риев».

Сотрудник следующей кафедры

Сфера научных интересов

Награды

Список основных публикаций

  1. Geometry and Algebra of Multidimensional Тhree-webs. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London, 1992, 375 рр. (с Акивисом М.А.)
  2. Научная основа стратегия устойчивого развития Российской Федера-ции. Издание Государственной Думы РФ, 2002, 231с. (с Cелезневым Г.Н., Христенко В.Б., Залихановым М.Ч., Львовым Д.С., Матросовым В.М., Гранбергом А.Г., Левашовым В.К., Урсулом А.Д.)
  3. Стратегия развития образования. Изд. Гос.Думы, 2002 (совместно с А.В. Шишловым, О.Н. Смолиным и др.)
  4. Между прошлым и будущим. Сборник статей. Изд. МГИУ, М., 2003, 182 стр.
  5. Математика и информатика (для юристов). Изд-во МГИУ, 2005, 365 стр. (совместно с Рогановым Е.А. и Тихомировым Н.Б.)
  6. Задачи по дифференциальной геометрии. Учебное пособие. М., Изд-во МЦНМО, 2005, 112 стр. (совместно с Шаровым Г.С. и Шестаковой М.А.)
  7. Многомерные три-ткани и их приложения. Тверь, ТвГУ, 2010, 307 стр. (совместно с М.А. Акивисом).
  8. Диффеpенциально-геометpичес кие объекты высших поpядков многомеpной тpи-ткани. Пpоблемы геометpии, Т.19., Итоги науки и техники ВИНИТИ АН СССР, 1987, 101–154.
  9. On subwebs of 3-webs and subalgebras of local Wk -algebras. Acta Math., Hungar., 1988, 52, N3—4, 265–271 (с Акивисом М.А.)
  10. Классификация многомеpных тpи-тканей по условиям замыкания. Пpоблемы геом. Итоги науки и техники ВИНИТИ АН СССР, 1989, т.21, 109–154.
  11. Об аналитических pешениях уpавнения x(yx)=(xy)x. Матем.заметки. 1991, т.50, № 4, с.132—140.
  12. On the theory of G-webs and G-loops. Lecture Notes in Math., v.1481. Proc.of Conference «Global Diff.Geom. and Global Analysis», Berlin, 1991, 265–270 (с Лазаpевой В.Б.)
  13. Обобщенная ассоциативность в гладких группоидах. Доклады РАН, 2002, том 383, N 1, c. 32-33. (с Толстихиной Г.А.)
  14. О три-тканях, определяемых линейным дифференциальным уравнением первого порядка/Известия вузов. Математика, N 11(474), 2001, 54-57. (с Уткиным А.А.)
  15. Три-ткани, определяемые группами преобразований. Доклады РАН, 2002, том 385, N 4, c. 1 — 3 (с Толстихиной Г.А.)
  16. Многоточечные инварианты групп преобразований и определяемые ими три-ткани. Изв. вузов. Матем., N 11(498), 2003, стр. 82-87 (с Толстихиной Г.А.)
  17. Три-ткани, определяемые уравнением Риккати//Изв. Вузов. Матем.— 2004.—№ 11(510).— с.87-90. (совместно с Уткиным А.А.)
  18. О квазигруппах Бола преобразований// Докл. РАН.—2005.—т.401.—№ 2.—с.166-168 (совместно с Толстихиной Г.А.)
  19. О три-ткани Бола, образованной слоениями разных размерностей//Изв. Вузов. матем.—2005.—№ 5(516).—с.56-62 (совместно с Толстихиной Г.А.)
  20. Криволинейные три-ткани, допускающие однопараметрическое семейство автоморфизмов// Изв. Вузов. матем.—2005.—№ 5(516).—с.68-70.
  21. Классификация криволинейных три-тканей//Итоги науки и техники ВИНИИ. Современная математика и ее приложения. О триангуляциях — Т.32 (2005).—С.117-150. (совместно с Уткиным А..А.)
  22. О три-тканях, образованных пучками окружностей//Итоги науки и техники ВИНИИ. Современная математика и ее приложения. — Т.32 (2005).—С.7-28.
  23. Об устойчивости ипотечного кооператива. Экономика и математические методы, 2007, том 43, № 3, с. 30-36.
  24. Современный терроризм в свете экологической безопасности. В книге: Становление Евразийской безопасности, изд. РАН, ин-т социально-политических исследований, М., 2005, стр. 223-235 (совместно с М.Ч. Залихановым и К.С. Лосевым).
  25. Естественные экосистемы — важнейший природный ресурс человечества. (совместно с М.Ч. Залихановым и К.С. Лосевым). Вестник РАН, 2006, том 76, № 7, с. 612-614.
  26. О триангуляциях плоскости пучками коник. Матем. сб., 2007, том 198, № 11, стр. 107-134 (совместно с В.Б. Лазаревой).
  27. К проблеме классификации регулярных 4-тканей, образованных пучками сфер. Изв. Вузов. Матем., № 12, 2007, с. 70-76 (совместно с В.Б. Лазаревой).
  28. Об условиях линеаризуемости гладких отображений грассмановых многообразий. В кн. Теория функций и ее приложения. Материалы Всесоюзной научной конференции. Тверь, 2009, стр. 89-94.
  29. Некоторые топологические вопросы теории тканей. Proc. Intern. Geom. Center 2009 2(3) 75–92 с.
  30. О достаточном условии боловости многомерной три-ткани. Збiрник Праць Iн-ту математики НАН Украïни. Iн-т математики НАН Украïни, Киiв, 2009, Т. 6, № 2, с. 256-263.
  31. Состоится ли в России инновационное общество? Вестник высшей школы, 2009, № 11, с. 11-18 (совместно с М.Ч. Залихановым).
  32. К теории криволинейных три-тканей. Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. Том 124, Москва, 2010, стр. 63-114 (совместно с В.Б. Лазаревой и А.А. Уткиным).
  33. Cartan-Laptev method in the theory of multidimensional three-webs. J. of Math. Sciences, v. 177, n. 4, p. 522-540, 2011 (совместно с М.А. Акивисом).
  34. Специфика реформирования образования в России. В сб. «Образование, наука и экономика в вузах.» Плоцк, Польша, с. 2010 (совместно с А.В. Белоцерковским.)
  35. Решение проблемы Гронвелла об эквивалентности грассмановых тканей. Известия Пензенского государственного педагогического университета им. В.Г. Белинского, 2011, стр.311-320.

Яндекс.Метрика  

Р Р?йтинг@Mail.ru